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$a$ は正の定数とする。右図のように，関数 $y=\dfrac{a}{x}$ のグラフ上に2点 A，B がある。 点A は関数 $y=\dfrac{1}{12}x^2$ のグラフとの交点であり，そのx座標は6である。 また，点Bの $x$ 座標と $y$ 座標はそれぞれ1桁の整数であり，$x$ 座標は6より大きい。 このとき，次の各問いに答えなさい。
(1)
$a$ の値は $\fbox{アイ}$ である。
ア=1，イ=8
点Aの座標が $(6,3)$ より，$3=\dfrac{a}{6}$ から $a=18$
(2)
点Bの座標は $\left(\fbox{ウ}, \fbox{エ}\right)$ である。
ウ=9，エ=2
$xy=18$ で条件（$x$>6 かつ 1桁の整数）を満たすものは $(9, 2)$
(3)
直線ABの式は $y=\dfrac{\fbox{オカ}}{\fbox{キ}}x+\fbox{ク}$ である。
オ=$-$，カ=1，キ=3，ク=5
$3=6a+b, 2=9a+b$ を解いて，$a=\dfrac{-1}{3}, b=5$
(4)
原点Oを通り，直線ABと平行な直線と関数 $y=\dfrac{1}{12}x^2$ のグラフとの交点で，
Oと異なるものをCとする。
このとき，$\bigtriangleup$ABCの面積は $\dfrac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サ}}$ である。
ケ=1，コ=5，サ=2
点Cの座標は，$y=\dfrac{-1}{3}x$ と $y=\dfrac{1}{12}x^2$ を解いて $x=0, -4$ より $\left(-4, \dfrac{4}{3}\right)$直線ABと$x$軸との交点をDとするとその座標は $(15,0)$
ここで，AB$/\!/$CO より $\bigtriangleup$ABC$=\bigtriangleup$ABO$=\bigtriangleup$ADO$-\bigtriangleup$BDO$=30-\dfrac{15}{2}=\dfrac{15}{2}$