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$t$ は正の定数とする。図1のように，関数 $y=6x^2$ のグラフ上に点A $(t, 6t^2)$ をとり， 関数 $y=x^2$ のグラフ上に点B $(3t, 9t^2)$ をとる。また，$y$ 軸に関して点Bと対称な点をB'とする。このとき，次の各問いに答えなさい。
(1)
$t=2$ のとき，直線AB'の傾きは $\dfrac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウ}}$ である。
ア=$-$，イ=3，ウ=2
$t=2$ のとき，A$(2, 24)$，B'$(-6,36)$ である。傾きは $\dfrac{24-36}{2-(-6)}=\dfrac{-12}{8}=\dfrac{-3}{2}$
(2)
直線AB'の方程式を $t$ を用いて表すと
$y=\dfrac{\fbox{エオ}}{\fbox{カ}} t x + \dfrac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}} t^2$
である。
$y=\dfrac{\fbox{エオ}}{\fbox{カ}} t x + \dfrac{\fbox{キク}}{\fbox{ケ}} t^2$
である。
エ=$-$，オ=3，カ=4，キ=2，ク=7，ケ=4
A$(t, 6t^2)$とB'$(-3t, 9t^2)$を通るので，傾きは $\dfrac{6t^2-9t^2}{t-(-3t)}=\dfrac{-3}{4}t$
また，直線の式を $y=-\dfrac{3}{4}tx+b$ とおき，$(t, 6t^2)$ を代入して $b=\dfrac{27}{4}$
(3)
図2のように，$y$軸上を動く点Pを考える。線分APと線分BPの長さの和が最小となる点Pの座標が $(0,3)$ であるとき，
$t=\dfrac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$ である。