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AB=6cm，BC=12cm，$\angle$ABC=90° の直角三角形ABCと，FG=6cm,EF＝3cmの長方形DEFGがある． 点B,C,E,F は直線 $l$ 上にあり，点Cと点Eは重なっている． 長方形DEFGを固定し，直角三角形ABCを直線 $l$ に沿って矢印の方向に秒速1cmで点Bが点Eに重なるまで移動させる． 移動し始めてから $x$ 秒後に，直角三角形ABCと長方形DEFGが重なる部分の面積 $y$ cm$^2$ とする．このとき，次の各問いに答えなさい．
(1)
$0 \leqq x \leqq 3$ のとき，$x$ と $y$ の関係を式で表すと，
$y=\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}} x^2$ である．
ア=1，イ=4
重なる図形は三角形ABCと相似である．底辺が $x$ のとき，高さは $\dfrac{1}{2}x$ であるから $y=\dfrac{1}{4}x^2$
(2)
$x=5$ のとき，$y=\dfrac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オ}}$ である．
また，$3 \leqq x \leqq 12$ のとき，$x$ と $y$ の関係を式で表すと， $y=\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}} x - \dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$ である．
また，$3 \leqq x \leqq 12$ のとき，$x$ と $y$ の関係を式で表すと， $y=\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}} x - \dfrac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$ である．
ウ=2，エ=1，オ=4
カ=3，キ=2，ク=9，ケ=4
ECを底辺とする直角三角形からFCを底辺とする直角三角形を引くと$\left(5 \times \dfrac{5}{2} \times \dfrac{1}{2}\right) - \left(2 \times \dfrac{2}{2} \times \dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{21}{4}$
また，$(1)$ から $x=3$ のとき，$y=\dfrac{9}{2}$ であるので，
$\left(3, \dfrac{9}{2}\right)$ と $\left(5, \dfrac{21}{4}\right)$ を通る直線の式を求めればよい．
$y=ax+b$ に2点を代入して，$a=\dfrac{3}{2}$，$b=-\dfrac{9}{4}$ となる．